课题

11.1.1三角形的边

课时

1

教学目标

知识技能

1．认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形．

2．会判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关问题．

学科思考

1.通过用符号、字母表示三角形的过程，建立符号意识。

2.能独立思考，体会数学中分类的基本思想。

解决问题

经历从不同角度寻求解决问题的方法，掌握分析问题和解决问题的一些方法。

情感态度

创设具体现实性、趣味性和挑战性的情境，体现三角形的广泛应用；通过小组合作与交流，培养团结协作的精神。

重点

三角形的有关概念，能用符号语言表示三角形，三角形的三边关系．

难点

三边关系的推导及应用．

问题与情境

师生行为

设计意图

【活动1】

阅读教材第1至2页内容，并思考以下问题：

(1)具有什么特征的图形叫三角形？(不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形)

(2)三角形有几条边？有几个内角？有几个顶点？(3，3，3)

(3)三角形ABC用符号如何表示？三角形ABC的边AB、AC和BC怎样用小写字母分别表示？(a，b，c)

(4)三角形按边分可以分成几类？按角分呢？

1.三角形的概念，如何用符号表示及分类？

2.学生结合图形分别回答，师生共同点评．

三角形的图形特征，有三条边，三个内角，三个顶点，边可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示．

【活动2】

画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长有什么数量关系？请说明你结论的正确性．

展示点评：(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C如下几条线段．

a．从__B____C__

b．从__B____A____C__

(2)从B沿边BC到C的路线长为__BC__．

从B沿边BA到A，从A沿C到C的路线长为__AB＋AC__．

经过测量可以说__AB＋AC__>__BC__，可以说这两条路线的长是__不相等__的．

在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系？任意两边之差与第三边有什么关系？三角形的三边有怎么样的不等关系？

三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

【活动3】

见教材P3例题

小组讨论：等腰三角形中有几个不同的边长？第(2)问中的长4 cm没有明确是腰还是底时应怎么处理？

等腰三角形的底和腰的长度，不确定时，应分情况予以讨论．

当题目中的条件不明确时要分类讨论．所有的三角形必须要满足三边关系定理。

板书设计：

11.1.1三角形的边

1三角形的定义：

2.三角形的边：